VECTORES

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Método de Gauss.Problemas de ecuaciones y sistemas. Inecuaciones y sistemas de inecuaciones

YA ESTÁN LOS VOLUNTARIOS DE NAVIDAD

Ejercicios voluntarios || Soluciones

Sistema de 3 ecuaciones. Método de Gauss.

Resolver sistemas de ecuaciones lineales con 3 incógnitas (SCD, tienen una única solución)

Sistemas que tienen ceros

Otra forma de resolver estos sistemas

SCD: (En el siguiente vídeo se realiza un ejemplo de este tipo de sistemas, OJO, lo resuelve utilizando matrices, tal y como está en las soluciones de los voluntarios)

SCI: Sistema Compatible Indeterminado (infinitas soluciones)

SI: Sistema Incompatible (No tiene solución) 

PROBLEMA RESUELTO EN VÍDEO: La suma de tres números es 37, el menor disminuido en uno equivale a un tercio de la suma del mayor y el mediano; la diferencia entre el mediano y el menor equivale al mayor disminuido en 13. Hallar los números

Explicación sistema de inecuaciones:

Explicación inecuaciones con dos incógnitas:

Ecuaciones, sistemas y Gauss

Ejercicios voluntarios || Soluciones

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Sistema de ecuaciones no lineales con logaritmos y exponenciales

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Sistema de 3 ecuaciones. Método de Gauss.

Resolver sistemas de ecuaciones lineales con 3 incógnitas (SCD, tienen una única solución)

Sistemas que tienen ceros

Otra forma de resolver estos sistemas

SCD: (En el siguiente vídeo se realiza un ejemplo de este tipo de sistemas, OJO, lo resuelve utilizando matrices, tal y como está en las soluciones de los voluntarios)

SCI: Sistema Compatible Indeterminado (infinitas soluciones)

SI: Sistema Incompatible (No tiene solución) 

DINÁMICA. FUERZAS . LEYES DE NEWTON

·La magnitud física que utilizamos para medir las interacciones se denomina fuerza.

·Fuerza es aquella causa capaz de producir cambios en el movimiento de un cuerpo o de cambiar su forma.

·Fuerzas de acción a distancia son aquellas cuyo efecto se aprecia sin que sea necesario que los cuerpos contacten entre sí.

·Fuerzas de contacto son aquellas que sólo se producen cuando los cuerpos están en contacto entre sí.

Suma de fuerzas y descomposicion vectorial

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA DINÁMICA (LEYES DE NEWTON)

INERCIA

1. Todo cuerpo tiene tendencia a permanecer en su estado de movimiento. Esta tendencia recibe el nombre de inercia.

2. La masa es una medida de la inercia de un cuerpo.

3. Para vencer la inercia de un cuerpo es necesario actuar sobre él mediante una fuerza.

PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA DINÁMICA (LEYES DE NEWTON)

1. Primer Principio (Ley de la Inercia): Un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta permanecerá en reposo o moviéndose con velocidad constante (MRU). Es decir, si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza o todas las fuerzas que actúan sobre él se cancelan mutuamente, su inercia hace que se mantenga en reposo o que se mueva con MRU.

2. Segundo Principio (Principio Fundamental de la Dinámica): Un cuerpo sobre el que actúa una fuerza neta distinta de cero experimenta una aceleración que es proporcional a la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él.

La expresión matemática del Segundo Principio es: F = m·a  (Ecuación Fundamental de la Dinámica)

donde F es la resultante de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, m es su masa y a es la aceleración que experimenta dicho cuerpo.

Es decir, una fuerza provoca un cambio en el estado de movimiento de un cuerpo,

modificando su velocidad. Por tanto, las fuerzas hacen que el cuerpo se acelere, siendo dicha aceleración proporcional a la fuerza resultante que actúa sobre él.

3. Tercer Principio (Ley de Acción y Reacción): La interacción entre dos cuerpos da lugar a que sobre cada uno de ellos aparezca de forma simultánea una fuerza. Ambas fuerzas son iguales en módulo y dirección pero de sentidos opuestos.

Cuando un cuerpo interactúa con otro, el primero ejerce sobre el segundo una fuerza. A la vez, el segundo ejerce sobre el primero otra fuerza, de manera que las dos fuerzas tienen el mismo módulo y la misma dirección, pero sentidos opuestos. Ambas fuerzas reciben el nombre de acción y reacción.

Plano inclinado (cuidado al hallar las componentes del vector peso, dependiendo de si el ángulo elegido es el de inclinación o su complementario, emplearemos seno y coseno de manera distinta. Aplicar el sentido común a la trigonometría, no memorizar casos)

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