FUNCIONES

Ejercicios resueltos paso a paso de funciones, ¡CÓMO LOS DEL EXAMEN!!

 APUNTES SOBRE FUNCIONES

Ejercicios voluntarios || Soluciones

ONDAS

EJERCICIOS RESUELTOS ONDAS

FORMULACIÓN INORGÁNICA (DESACTUALIZADOS, anteriores a nueva normativa IUPAC)

 APUNTES FORMULACIÓN

PARA PRACTICAR:

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EJERCICIOS FORMULACIÓN || SOLUCIONES

 EJERCICIOS INTERACTIVOS FORMULACIÓN: 1 |2|3  (en NOMBRE escribir A. Hay dos pestañas una para formular compuestos y otra para nombrar. Espero os sea de utilidad)

EJERCICIOS DE FORMULACIÓN

(no bajéis mucho que después de cada ejercicio vienen las soluciones)

1º) Nombrar (en la nomenclatura que se indica) y formular:

1 Mg (OH)2     (N. de Stock)	2 S O3     (N. de Stock)
3 K Cl O3         (N. Sistemática)	4 Ca Cr2 O7     (N. Tradicional)
5 Be Se     (N. de Stock)	6 (N H4)2 Cr O4     (N. Sistemática)
7 Na H C O3       (N. Tradicional)	8 Pb (OH)2     (N. de Stock)
9 Au N O2     (N. Tradicional)	10 Sn I4     (N. de Stock)
11 Sr O2     (N. de Stock)	12 H2 S     (N. Tradicional)
13 Ni Se O2     (N. Sistemática)	14 Fe (Mn O4)3     (N. Tradicional)
15 P Cl5     (N. Sistemática)	16 Co O     (N. Sistemática)
17 Li H C O3     (N. Sistemática)	18 Al4 (P2 O7)3     (N. Sistemática)
19  Mg S O4     (N. Tradicional)	20 As H3     (N. Tradicional)
21 ACIDO TELURHÍDRICO	22 ÓXIDO DE FÓSFORO (V)
23 DIÓXIDO DE CARBONO	24 MONÓXIDO DE MERCURIO
25 CLORURO DE COBRE (II)	26 ACIDO HIPOYODOSO
27 TETRAÓXIDO DE TRIHIERRO	28 TRIS-TRIOXOSULFATO (IV) DE NÍQUEL (III)
29 ÁCIDO SULFUROSO	30 HIPOSULFITO DE RUBIDIO
31 DIÓXIDO DE MANGANESO	32 HIDRÓXIDO DE RADIO
33 DIHIDRÓGENOTETRAOXOFOSFATO (V) DE CESIO	34 PERÓXIDO DE SODIO
35 CLORITO DE FRANCIO	36 DICROMATO DE AMÓNIO
37 HIDROGENOSULFITO DE POTÁSIO	38 MANGANATO DE POTÁSIO
39 TRICLORURO DE FOSFORO	40 SULFURO DE NITRÓGENO (III)

Solución:

1 HIDRÓXIDO DE MAGNESIO	2 ÓXIDO DE AZUFRE (VI)
3 TRIOXOCLORATO (V) DE POTÁSIO	4 DICROMATO DE CÁLCIO
5 SELENIURO DE BERILIO	6 TETRAOXOCROMATO (VI) DE AMONIO
7 HIDRÓGENOCARBONATO DE SODIO	8 HIDRÓXIDO DE PLOMO (II)
9 NITRITO DE ORO (I)	10 YODURO DE ESTAÑO (IV)
11 PERÓXIDO DE ESTRONCIO	12 ÁCIDO SULFHÍDRICO
13 DIOXOSELENIATO (II) DE NÍQUEL (II)	14 PERMANGANATO DE HIERRO (III)
15 PENTACLORURO DE FÓSFORO	16 MONÓXIDO DE COBALTO
17 HIDRÓGENOTRIOXOCARBONATO (IV) DE LITIO	18 TRIS-HEPTAOXODIFOSFATO (V) DE ALUMINIO
19 SULFATO DE MAGNESIO	20 ARSINA
21 H2 Te	22 P2 O5
23 C O2	24 Hg O
25 Cu Cl2	26 H I O
27 Fe3 O4	28 Ni2 (S O3)3
29 H2 S O3	30 Rb2 S O2
31 Mn O2	32 Ra (OH)2
33 Cs H2 P O4	34 Na2 O2
35 Fr Cl O2	36 (N H4)2 Cr2 O7
37 K H S O3	38 K2 Mn O4
39 P Cl3	40 N2 S3

2º) Nombrar (en la nomenclatura que se indica) y formular:

1. Óxido de sodio	2. Monóxido de plomo
3. Óxido de azufre (IV)	4. Óxido de carbono (II)
5. Tetraóxido de dinitrógeno	6. Hidruro de plata
7. Hidróxido de oro (III)	8. Sulfuro de dihidrógeno
9. Ácido bromhídrico	10. Cloruro de potasio
11. Ácido sulfúrico	12. Ácido yodoso
13. Hipoyodito de estroncio	14. Bis-tetraoxomanganato (VII) de hierro (II)
15. Dicromato de cobre (II)	16. Li 2 O    (N. de Stock)
17. Mg O    (N. de Stock)	18. C O 2     (N. Sistemática)
19. B2 O3      (N. de Stock)	20. N O      (N. Sistemática)
21. Ra H 2      (N. Sistemática)	22. Co (OH)2      (N. Sistemática)
23. Be (OH)2      (N. de Stock)	24. P H3      (N. Tradicional)
25. H Br      (N. Tradicional)	26. Al2 Se3      (N. Sistemática)
27. H Cl O4      (N. Tradicional)	28. K N O3      (N. Tradicional)
29. H Mn O4      (N. Sistemática)	30. Ca C O3      (N. Sistemática)

Solución:

1. Na2 O	2. Pb O
3. S O2	4. C O
5. N2 O4	6. Ag H
7. Au (OH)3	8. H2 S
9. H Br	10. K Cl
11. H2 S O4	12. H I O2
13. Sr ( I O )2	14. Fe (Mn O4)2
15. Cu Cr2 O7	16. Óxido de litio
17. Óxido de magnesio	18. Dióxido de carbono
19. Óxido de boro	20. Monóxido de nitrógeno
21. Dihidruro de radio	22. Dihidróxido de cobalto
23. Hidróxido de berilio	24. Fosfina
25. Ácido bromhídrico	26. Triseleniuro de dialuminio
27. Ácido perclórico	28. Nitrato de potasio
29. Tetraoxomanganato (VII) de hidrógeno	30. Trioxocarbonato (IV) de calcio

3º) Nombrar (en la nomenclatura que se indica) y formular:

1. Óxido de calcio	2. Óxido de platino(IV)
3. Monóxido de carbono	4. Peróxido de bario
5. Hidruro de Litio	6. Hidróxido de Aluminio
7. Amoníaco	8. Sulfuro de zinc
9. Cloruro de hidrógeno	10. Ácido fluorhídrico
11. Ácido nítrico	12. Ácido perclórico
13. Bis-tetraoxofosfato (V) de calcio	14. Permanganato de potasio
15. Dicromato de sodio	16. Fe2 O3      (N. Sistemática)
17. Pb O2      (N. de Stock)	18. C O2      (N. Sistemática)
19. Cl2 O5      (N. Sistemática)	20. N2 O5      (N. de Stock)
21. Ba H2      (N. de Stock)	22. Ag OH     (N. de Stock)
23. Cu (OH)2      (N. Sistemática)	24. As H3     (N. Tradicional)
25. H2 S      (N. Tradicional)	26. NH4 Cl      (N. de Stock)
27. H2 S O4   (N. Sistemática)	28. K N O2      (N. Tradicional)
29. Na Cl O    (N. Tradicional)	30. Ca (H C O3 )2     (N. Tradicional)

Solución:

1. Ca O	2. Pt O2
3. C O	4. Ba O2
5. Li H	6. Al (OH)3
7. N H3	8. Zn S
9. H Cl	10. H F
11. H N O3	12. H Cl O4
13. Ca3 (P O4)2	14. K Mn O4
15. Na2 Cr2 O7	16. Trióxido de dihierro
17. Óxido de plomo (IV)	18. Dióxido de carbono
19. Pentaóxido de dicloro	20. Óxido de nitrógeno (V)
21. Hidruro de bario	22. Hidróxido de plata
23. Dihidróxido de cobre	24. Arsina
25. Ácido sulfhídrico	26. Cloruro de amonio
27. Tetraoxosulfato (VI) de hidrógeno	28. Nitrito de potasio
29. Hipoclorito de sodio	30. Hidrogenocarbonato de calcio

DERIVADAS

Ejercicios voluntarios || Soluciones

Derivadas elementales y ejercicios resueltos

Ejercicios resueltos de derivadas (Vitu.tor)

DISOLUCIONES

VOLUNTARIOS DISOLUCIONES || SOLUCIONES

ASÍNTOTAS DE UNA FUNCIÓN

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Las asíntotas son rectas a las cuales la función se va aproximando indefinidamente, cuando por lo menos una de las variables (x o y) tienden al infinito.

Una definición más formal es:

DEFINICIÓN

Si un punto (x,y) se desplaza continuamente por una función y=f(x) de tal forma que, por lo menos, una de sus coordenadas tienda al infinito, mientras que la distancia entre ese punto y una recta determinada tiende a cero, esta recta recibe el nombre de asíntota de la función.

Las asíntotas se clasifican en:

1. Asíntotas verticales (paralelas al eje OY)
   Si existe un número “a” tal, que :
   La recta “x = a” es la asíntota vertical.
   Ejemplo:
   es la asíntota vertical.
   
   
   
   
2. Asíntotas horizontales (paralelas al eje OX)
   Si existe el límite: :
   La recta “y = b” es la asíntota horizontal.
   Ejemplo:
   es la asíntota horizontal.
   
   
   
   
3. Asíntotas oblicuas (inclinadas)
   Si existen los límites: :
   La recta “y = mx+n” es la asíntota oblicua.
   Ejemplo:
   
   es la asíntota oblicua.
   
   
   

Nota-1

Las asíntotas horizontales y oblicuas son excluyentes, es decir la existencia de unas, implica la no existencia de las otras.

Nota-2

En el cálculo de los límites se entiende la posibilidad de calcular los límites laterales (derecho, izquierdo), pudiendo dar lugar a la existencia de asíntotas por la derecha y por la izquierda diferentes o solo una de las dos.

Posición relativa de la función con respecto a la asíntota

Para estudiar la posición relativa de la función con respecto a la asíntota, primero calcularemos los puntos de corte de ambas resolviendo el sistema:

Estos puntos determinan los cambios de posición de la función respecto de la asíntota. Estos cambios quedarán perfectamente establecidos estudiando el SIGNO[f(x)-Asíntota]. También podemos simplemente:

- Para ver si cuando x--> + ó - inf , la función está por encima o por debajo de la asíntota, hallamos el valor de la función en valores muy altos (o bajos) y comparamos con la asíntota.

Ejemplo:

La función tiene por asíntota oblicua la recta

Calculamos los puntos de intersección de ambas:

El punto de corte de las dos funciones es P(2/3, 8/3).

Ahora estudiamos el signo de FUNCIÓN-ASÍNTOTA.

Esto nos indica que en el intervalo la función está por encima de la asíntota y en el intervalo la función está por debajo de la asíntota.

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